Google Chrome浏览器的跨平台同步操作可以通过以下方法实现：
1. 使用Google账户同步数据：在Google账户中设置Chrome浏览器，使其与您的其他设备（如手机、平板等）进行同步。这样，您在不同设备上打开同一个Chrome浏览器时，可以保持数据的一致性。
2. 使用第三方同步工具：有许多第三方同步工具可以帮助您在不同设备之间同步数据，例如AirDroid、Pushbullet等。这些工具通常需要您在每个设备上安装相应的应用，并在其中配置相同的用户名和密码。然后，您可以使用这些工具将Chrome浏览器的数据同步到其他设备上。
3. 使用云存储服务：如果您希望在不同设备之间共享文件，可以使用云存储服务，如Google Drive、Dropbox等。在这些服务中，您可以创建文件夹并将Chrome浏览器中的文件上传到云端，然后在其他设备上下载这些文件。
4. 使用USB数据线：如果您希望在不同设备之间传输文件，可以使用USB数据线将Chrome浏览器连接到其他设备。这样，您可以将Chrome浏览器中的文件复制到其他设备上，或者从其他设备复制文件到Chrome浏览器。
5. 使用电子邮件：如果您希望在不同设备之间发送文件，可以使用电子邮件。首先，在Chrome浏览器中打开一个包含所需文件的文件夹，然后将该文件夹作为附件发送到其他设备的邮箱地址。接收方可以在邮箱中打开附件并查看文件内容。