Google浏览器扩展的兼容性测试方法包括：
1. 使用官方的兼容性测试工具：Google Chrome提供了一些官方的兼容性测试工具，如Chrome DevTools中的开发者工具（DevTools）和开发者控制台（Developer Console）。这些工具可以帮助您检查扩展在不同浏览器版本和操作系统上的兼容性。
2. 使用第三方兼容性测试工具：有许多第三方工具可以用于测试浏览器扩展的兼容性，例如BrowserStack、BrowserStack-Windows、BrowserStack-MacOS等。这些工具可以帮助您在不同的浏览器和操作系统上进行广泛的兼容性测试。
3. 手动测试：您可以手动安装并运行扩展，然后观察其在各种浏览器和操作系统上的表现。这需要您具备一定的技术知识和耐心，以确保扩展在各种情况下都能正常工作。
4. 收集用户反馈：如果您有用户正在使用您的扩展，您可以向他们询问关于兼容性的问题。他们的反馈可以帮助您了解扩展在实际环境中的表现，从而改进兼容性。
5. 关注官方更新：Google Chrome会定期发布更新，以修复已知的兼容性问题。关注官方的更新日志，以便及时了解新的问题和解决方案。