Google浏览器插件状态显示异常但功能正常时，可以尝试以下方法进行排查和处理：
1. 检查插件版本：确保插件是最新版本，如果不是，请更新到最新版本。可以在插件的设置页面查看当前版本，或者在谷歌Chrome网上应用店中查找并安装最新版本。
2. 清除缓存：尝试清除浏览器缓存和Cookies，以排除可能的缓存问题导致的状态显示异常。按F12键打开开发者工具，然后选择“网络”>“历史记录”，点击“清除缓存和站点数据”。
3. 禁用扩展程序：暂时禁用所有扩展程序，以排除可能的扩展程序冲突导致的状态显示异常。按F12键打开开发者工具，然后选择“扩展程序”，点击“禁用所有扩展程序”。
4. 检查网络连接：确保您的网络连接正常，以便能够访问插件的服务器。如果遇到网络问题，尝试重启路由器或切换到其他网络环境。
5. 检查浏览器设置：检查浏览器的设置，确保没有启用任何阻止插件加载的选项。在谷歌Chrome网上应用店中，您可以查看每个插件的设置选项，确保没有禁用插件加载。
6. 联系插件开发者：如果以上方法都无法解决问题，可以尝试联系插件的开发者或支持团队，以获取进一步的帮助和解决方案。